剑指offer 30.连续子数组的最大和

题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

思路

这个思路就是动态规划，但是没必要照状态转移方程来写，先设置两个变量，sum代表当前序列的和，max代表最大子序列的和，对于每个数组，若这时的sum已经小于0，那么对于新的序列就是负收益，直接舍弃，若此时sum大于0，那么就是正收益，不用舍弃，继续叠加。于此同时记得保存最大值。

代码

public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {

  int sum = array[0];
  int max = sum;
  for (int i = 1; i < array.length; i++) {
    if (sum < 0) {
      sum = 0;
    }
    sum += array[i];
    if (sum > max) {
      max = sum;
    }
  }
  return max;
}